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数学(汉语拼音：shù xué;希腊语：μαθηματικ;英语：Mathematics或Maths)，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学之意 。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础” 。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究” 。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的 。
其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式 es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ(ta mathēmatiká).
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”).
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古内的古代数学文本内便可观见.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分.
现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论.结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构(群，环，域，格……)、序结构(偏序，全序……)、拓扑结构(邻域，极限，连通性，维数……) 。
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学，也就是数学本身 。
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