在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分” 。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同 。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量 。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学） 。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学 。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等 。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等 。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分 。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议 。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支 。随机现象是相对于决定性现象而言的 。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象 。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等 。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性 。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面 。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验 。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件 。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等 。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组 。向量空间是现代数学的一个重要课题 。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示 。线性代数的理论已被泛化为算子理论 。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中 。
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【大学里面高等数学都学的什么啊】扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学 。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一 。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象 。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的 。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程 。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子 。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它 。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形 。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的 。
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