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直线到直线的距离公式推导过程 两直线距离公式推导

生活百科距离


1、d=|C1-C2|/√(A^2 B^2) 。
设两条直线方程为：
Ax By C1=0
Ax By C2=0
2、点P到直线的距离
由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2 B^2)-x0]^2
[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2 B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2 B^2)]^2
[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2 B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2 B^2)]^2
[B(-Ax0-C-By0)/(A^2 B^2)]^2
=A^2(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2
B^2(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2
=(A^2 B^2)(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)^2
=(Ax0 By0 C)^2/(A^2 B^2)
所以PQ=|Ax0 By0 C|/√(A^2 B^2) ， 公式得证 。
3、两条平行直线间的距离公式及推导过程：
设两平行线是L1：ax by c1=0和L2：ax by c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am bn c1=0
am bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am bn c2|/√(a2 b2)
【直线到直线的距离公式推导过程 两直线距离公式推导】=|c2-c1|/√(a2 b2)。

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