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三角恒等变换公式,数学必修4三角恒等变换很难吗？

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【三角恒等变换公式,数学必修4三角恒等变换很难吗？】数学三角恒等恒等变换三角恒等变换公式 ， 一点都不难 。

三角恒等变换公式,数学必修4三角恒等变换很难吗？

文章插图
首先是公式的记忆 ， 知道公式的存在 ， 可以先通过一个公式推导一个公式 。有人说记住推导那不还是记忆吗？推导是逻辑 ， 是思维的进一步发展 ， 每一环节都很明白 ， 公式自然就记住了 ， 这是水到渠成的事 。什么结论不是凭空而来 ， 知其然不知所以然 ， 最后都不知道啥时候用这个公式 。
其次是正用 ， 书从左到右把公式摆在那了 ， 分析出已知和结论 ， 我们在正用的时候 ， 寻找已知和书上一样 ， 那么就可以用这个公式推导解题了 。
再次就是公式的逆用 ， 公式是等式 。知道左边可以得到右边 ， 同时知道右边也可以推出左边 ， 作为学生应该反复推导 ， 弄明白公式等号两边的特征 ， 进而使得公式逆用推理 。
最后是变形用 。只要把公式通过合理变形可以可以用 ， 比如通过余弦的二倍角公式推导出半角公式等 。
这部分内容 ， 要反复推导公式 ， 不但知道公式 ， 还要知道公式推导 ， 使得记忆的公式合理化 。
我是溯源数学 ， 有什么学习上的问题可向我求助 。
三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍半角公式等进行简单的恒等变换. 三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上.
(2)对于三角变换 ， 由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异 ， 而且还会有所包含的角 ， 以及这些角的三角函数种类方面的差异 ， 因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系 ， 这是三角恒等变换的重要特点.
(3)在三角变换时要选准解决问题的突破口 ， 要善于观察角的差异 ， 注意拆角和拼角的技巧；观察函数名称的异同 ， 注意切化弦、化异为同的方法的选用；观察函数式结构的特点等.
①注意掌握以下几个三角恒等变形的常用方法和简单技巧：
(i)常值代换 ， 特别是“1”的代换 ， 如：1＝sin2θ＋cos2θ等；
(ii)项的分拆与角的配凑；
(iii)降次与升次；
(iv)万能代换.
②对于形如asinθ＋bcosθ的式子 ， 要引入辅助角φ并化成sin(θ＋φ)的形式 ， 这里辅助角φ所在的象限由a ， b的符号决定 ， φ角的值由tanφ＝a(b)确定.对这种思想 ， 务必强化训练 ， 加深认识.
用a代替
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2sin(a/2)cos(a/2)÷1
=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin2(a/2) cos2(a/2)]
上下除以cos2(a/2)
因为sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以sina=2tan(a/2)/[1 tan2(a/2)]
cosa=cos2(a/2)-sin2(a/2)
=[cos2(a/2)-sin2(a/2)]/[cos2(a/2) sin2(a/2)]

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