关于布劳威尔的不动点定理


Brower不动点定理是拓扑学中一个重要的不动点定理,可以应用于有限维空间,构成了一般不动点定理的基石 。布劳尔的不动点定理是以荷兰数学家鲁伊斯布劳尔的名字命名的 。
【关于布劳威尔的不动点定理】Browell的不动点定理有几种不同的叙述,这与使用它的上下文有关 。最简单的形式如下:在平面上,从给定闭圆盘射向自身的每个连续函数至少有一个不动点 。可以推广到任意有限维的情况,即在欧氏空间中,每一个从给定闭球面投影到自身的连续函数至少有一个不动点 。一个稍微更一般的结论是,欧几里得空间的每个凸紧子集都射自己 。

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