图1-6
根据电容元件的瞬时电压波形和瞬时电流波形，可以得出电容元件的瞬时功率波形如图1-6的红色曲线所示 。显然，电容元件的瞬时功率也是一个周期量 。
那么，电容元件的平均功率是多少，应该不用我说了吧？没错，也是零 。
既然电感元件和电容元件的平均功率都为零，而工程计量中的功率却又是平均功率，那么，电感元件和电容元件与电源之间的能量交换就不能用平均功率来体现，这又该怎么办呢？这个问题就由无功功率来解答 。
03
无功功率
为了表示电感元件和电容元件与电源之间的能量交换情况，把它们的瞬时功率最大值定义为无功功率，如下图1-7所示，我们以电容元件为例 。
图1-7
图1-7所示的电容元件的瞬时功率波形图中，其瞬时功率的最大值即为电容元件的无功功率，用字母Q表示，单位为var[乏]，它表示电容元件与电源之间能量交换的最快速度（因为功率表示能量变化的快慢） 。
在数值上，这个瞬时功率最大值恰好等于电容元件的电压有效值乘以电流有限值，即Q=UI。这其实是有一个数学计算的推导过程的，在此我也不再展开分析，大家感兴趣的，还是去看一下三角函数的相关知识吧 。同理，电感元件的无功功率也等于电感元件两端的电压有效值乘以其电流有效值 。
回到上文的那句话，大家知道我为什么说“无功功率”是一个功率，但又不完全是一个功率了吧？因为一方面它表示了储能元件与电源之间能量交换的最快速度，这是功率，但另一方面它并不表示储能元件的耗能特性，所以它又不是功率 。
所谓“无功”，其实就是无耗能，不把电源的能量花出去，但又确确实实吸收了电源的能量，即使它又还回去了 。
图1-8
另外，大家仔细观察我给出的电感元件和电容元件的电压电流，可以发现，其实它们是用一个电流，也就是说，我们可以把此时的电感元件和电容元件当串联处理，然后对比它们的瞬时功率曲线，如上图1-8所示 。这表明，当电感元件和电容元件串联时，它们与电源的能量交换过程相反，即当电感元件吸收能量时，电容元件释放能量 。
某一端口电路中，若同时存在电阻、电感、电容，其总的瞬时功率曲线如图1-9所示 。为了同时呈现电阻所消耗的功率、电感与电容所交换的功率，并作出区别，把电阻元件消耗的平均功率称为“有功功率”，其值等于端口电压与电流的余弦值 。把电感、电容看作一个整体，它们与电源之间能量交换的总无功功率称为该一端口的无功功率，其值等于端口电压与电流的正弦值 。
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