无理数e的来历

【无理数e的来历】

无理数e的来历

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至坚免态食织展别少在微积分发明之前半个世纪,就有人提到这个数,所以虽然它在微积分里常常出现,却不是随著微积分诞生的 。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢?一个很可能的解释是,这个数和计算利息有关 。
我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息 。但是本利和的多寡,要看计依剂息周期而定,以年周期来算的话,可以一年只计息一次歌东便她待增频强,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次;当然计息周期愈短,本利和就会愈高 。有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,来自或者每一瞬间(理论上来说),会发生什么状况?本利和会无限制地加大吗?答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中,所以e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的 。

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