形如y'+P(x)y=Q(x)的御袜信微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项 。
一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数 。
【怎么理解一阶线性微分方程？希望能详细解释每一个定义。】线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1 。
线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程 。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程 。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次 。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项 。
文章插图
来源及发展
微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远 。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题 。当人们用微积分学好宴去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来 。
牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动 。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未镇轮知函数的两个二阶微分方程组 。用叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题 。
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