无理数的概念是什么

【无理数的概念是什么】无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。

无理数的概念是什么

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常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等 。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理 。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶 。1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机 。

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