求斐波那契数列的通项公式完整步骤 _求斐波

文章插图
斐波那契数列通项公式推导方法 Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1) 令 Yn=Fn+1+kFn 若当k=1/k+1 ，且F1=F2=1时因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1) => Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比数列那么当F1=F2=1时 Y1=F2+kF1=1+k*1=k+1=q 根据等比数列的通项公式 Yn=Y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n 因为k=1/k+1=>k^2+k-1=0 解为 k1=(-1+sqrt(5))/2 k2=(-1-sqrt(5))/2 将k1,k2代入 Yn=(k+1)^n ，和Yn=Fn+1+kFn 得到 Fn+1+(-1+sqrt(5))/2Fn=((1+sqrt(5))/2)^2 Fn+1+(-1+sqrt(5))/2Fn=((1-sqrt(5))/2)^2 两式相减得 sqrt(5)Fn=((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2 Fn=(((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2)/sqrt(5)
【求斐波那契数列的通项公式完整步骤】

求斐波那契数列的通项公式完整步骤

推荐阅读

你为何会叹气？

一句话调动群里人说话什么话能调动群积极性

主角的意思是什么

鳕鱼胶的功效与作用及食用方法（鳕鱼胶的功效与作用及食用方法是怎样）

家里进蝙蝠打死有什么影响么（家里进蝙蝠一定得打死吗）

给大学的元旦祝福语简短适合元旦的祝福语

2017 《路西法第三季》百度网盘无删减完整版在线观来自看，汤姆·艾利斯主演的

装扮少女第47关酷帅女孩通关攻略

百香果连壳一起泡白酒好不好百香果连壳一起泡白酒的做法

表示的示可以组什么词示的精选组词

和字由来

奥特是什么意思

唯美伤感网名女生简短简短唯美伤感网名女生大全

曹圭贤是谁

华为麒麟芯片真的是国产的吗？

购房按揭贷款流程是什么样的

冬天卤水怎么样保存冬天卤水保存方法

colmo与卡萨帝哪个好

砂仁糕做法砂仁糕怎么做

喝茶真的可以防老年痴呆吗？