两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a?b=0 。
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
在直角坐标系内 ， 我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底 。任作一个向量a ， 由平面向量基本定理可知 ， 有且只有一对实数x、y ， 使得：a=xi+yj ， 我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标 ， 记作：a=(x,y) 。
其中x叫做a在x轴上的坐标 ， y叫做a在y轴上的坐标 ， 上式叫做向量的坐标表示 。在平面直角坐标系内 ， 每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示 。
文章插图
扩展资料：
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量 ， 那么对该平面内的任一向量a ， 有且只有一对实数λ、μ ， 使a= λe1+ μe2 。
给定空间三向量a、b、c ， 向量a、b的向量积a×b ， 再和向量c作数量积(a×b)·c ， 所得的数叫做三向量a、b、c的混合积 ， 记作(a,b,c)或(abc) ， 即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c
混合积具有下列性质：
1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V ， 并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时 ， 混合积是负数 ， 即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）
2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0
3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)
参考资料：百度百科——平面向量
【向量平行的坐标公式】
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