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层流、紊流与雷诺数

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层流、紊流与雷诺数

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1883年英国物理学家雷诺通过大量的实验发现，流体存在着两种不同的流动状态：层流和紊流（又称为湍流） 。
雷诺水槽实验如图3-3所示，微开阀门A，再将阀门B打开，使红颜色水流入玻璃管中，以便观察红色液流质点的运动轨迹 。此时，由于管内流速较慢，流体质点的运动有条不紊，呈不混杂并分层流动的状态，这种流态称为层流，如图3-4（a）所示 。
阀门A开大，流束呈现波纹状，上下摆动，称此为过渡状态，如图3-4（b）所示 。此状态很不稳定 。
阀门A继续开大，使管中流速增大，直到流体质点的运动所呈现的分层流动状态被破坏，发生互相混杂，并且有纵向脉动，这种流动状态为紊流，如图3-4（c）所示 。反之，把控制阀门A逐渐关小，则红色水细流又恢得到图3-4（b）所示的过渡状态，再关小则恢复到图3-4（a）所示的层流状态 。
图3-3 雷诺水槽实验装置
图3-3 雷诺水槽实验装置
（转引自时瑞生和蒋玉立，《流体力学简明教程》，中国地质大学（北京）内部教材，1994）
图3-4 层流与紊流流态
图3-4 层流与紊流流态
（转引自时瑞生和蒋玉立，《流体力学简明教程》，中国地质大学（北京）内部教材，1994）
从上可知随着水流流速加大，层流可以转变为紊流；反之，随着水流流速减小，紊流也可以转变为层流，这种流体形态转变时的平均流速（V）叫做临界流速（VK） 。雷诺通过实验表明，流动形态不仅与流速有关，还与流体的黏滞系数（η—动力黏滞系数，单位为pa · s；υ—运动黏滞系数，υ＝η/ρ，υ的单位为m2/s）和密度（ρ），以及流体所通过的管道直径（d）有关 。v、ρ、d愈大就愈易转变为紊流，η或υ愈大则愈不易转变为紊流 。而且还发现临界流速也是随ρ、η（υ）、d值的不同而变化，因此临界流速不便作为流态的判别准则 。但雷诺还发现，不论ρ、η、d如何变化，流动形态转变时的 或 值却比较固定，而且是一个无量纲数 。将平均流速（V）、管道直径（d）、黏滞系数［η（动力黏滞系数）或υ（运动黏滞系数）］和密度（ρ）归纳为一个无量纲数，称为雷诺数（Reynolds number，Re），即：
沉积学及古地理学教程
沉积学及古地理学教程
在管道条件下：Re＜2320为层流，层流是一种缓慢的流动，流体质点作有条不紊的平行的线状运动，彼此不相掺混；Re＝2320为临界流，也称临界雷诺数（ReK），其对应的是临界流速（VK）；Re＞2320为紊流，紊流是一种充满了漩涡的湍急的流动，流体质点的运动轨迹极不规则，其流速大小和流动方向随时间而变化，彼此相互掺混（图3-5） 。
图3-5 在管道条件下层流与紊流的流动特点
【层流、紊流与雷诺数】图3-5 在管道条件下层流与紊流的流动特点
（据曾允孚和夏文杰，1986）
A—层流；B—紊流
图3-6 明渠流中紊流、层流关系示意图
图3-6 明渠流中紊流、层流关系示意图
（据W.W.Rubey，1938转引自曾允孚和夏文杰，1986）
主体为紊流，底层为层流，流线长度代表流速大小
值得注意的是，在明渠条件下（图3-6），层流与紊流的雷诺数值范围与管道条件是不同的（即临界雷诺数不等于2320） 。它应该用水力半径（R）代替管道直径（d）来计算临界雷诺数，因

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