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【两向量相乘,两向量相乘为0说明什么？】向量相乘等于-1表示两个向量平行但方向相反；向量相乘等于0表示两个向量垂直 。在数学中 ， 向量是具有大小和方向的量 。可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指两向量相乘：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小 。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量） ， 数量（或标量）只有大小 ， 没有方向 。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v） ， 书写时在字母顶上加一小箭头“→” 。如果给定向量的起点（A）和终点（B） ， 可将向量记作AB（并于顶上加→） 。在空间直角坐标系中 ， 也能把向量以数对形式表示 ， 例如xOy平面中(2 ， 3)是一向量 。扩展资料：在物理学和工程学中 ， 几何向量更常被称为矢量 。许多物理量都是矢量 ， 比如一个物体的位移 ， 球撞向墙而对其施加的力等等 。与之相对的是标量 ， 即只有大小而没有方向的量 。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系 ， 例如向量势对应于物理中的势能 。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化 ， 得到更一般的向量概念 。此处向量定义为向量空间的元素 ， 要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示 ， 大小和方向的概念亦不一定适用 。
什么也说明不了 。
如果两向量数量积等于零 ， 那么这两个向量垂直 。
如果两向量数量积大于零 ， 那么这两个向量夹角[0 ， 90) ， 同向或夹角为锐角 。
如果两向量数量积小于零 ， 那么这两个向量夹角(90 ， 180] ， 反向或夹角为钝角 。
如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积相同 ， 那么这两个向量同向 。
如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积互为相反数 ， 那么这两个向量反向 。
向量a=(x1 ， y1) ， 向量b=(x2 ， y2)
a·b=x1x2 y1y2=|a||b|cosθ(θ是a ， b夹角)
PS：向量之间不叫”乘积” ， 而叫数量积 。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 。
扩展资料：
a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直 ， 且遵守右手定则 。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的 ， 当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时 ， 竖起的大拇指指向是c的方向 。
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的长度在数值上等于以a ， b ， 夹角为θ组成的平行四边形的面积 。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面 ， c的指向按右手定则从a转向b来确定 。
若将向量[a1 ， a2 ， a3]表示成四元数a1i a2j a3k ， 两个向量的叉积可以这样计算：计算两个四元数的乘积得到一个四元数 ， 并将这个四元数的实部去掉 ， 即为结果 。更多关于四元数乘法 ， 向量运算及其几何意义请参看四元数（空间旋转） 。
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