公式:全排列数f(n)=n!(定义0!=1) 。
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 。当m=n时所有的排列情况叫全排列 。
文章插图
计算排列数:
由生成树中介数还原排列数的过程实际上就是全排列生成树的构建过程 。以生成树中介数121为例:
(1)中介数第一位是1,说明2在1的左边,得到21 。
(2)中介数第二位为2,只能由3-1得到,说明3在1的左邻,得到231 。
(3)中介数第三位为1,只能由4-3得到,说明4在3的左邻,得到2431 。
对于任意的生成树中介数,都通过类似的过程计算对应的排列数 。不难看出,从生成树中介数还原排列数的时间复杂度也是。
【全排列公式是什么?】
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