差分方程是微分方程的离散化 。
大部分的常微分方程求不出十分精确的解 ， 而只能得到近似解 。当然 ， 这个近似解的精确程度是比较高的 。另外还应该指出 ， 用来描述物理过程的微分方程 ， 以及由试验测定的初始条件也是近似的 ， 这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决 。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值 ， 若是高阶的微分方程 ， 会加上其各阶导数的值 ， 有这类约束条件的常微分方程称为初值问题 。
文章插图
在数学上 ， 递推关系（recurrence relation） ， 也就是差分方程（difference equation） ， 是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数 。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质 ， 他们属于数学中的非线性分析领域 。
所谓解一个递推关系式 ， 也就是求其解析解 ， 即关于n的非递归函数 。
【关于微分方程和差分方程的关系】
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