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视距测量

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视距测量

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视距测量是根据几何光学原理用简便的方法间接测出两点间的距离和高差 。当视线水平时，视距测量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为了求得水平距离，还应测出竖直角 。有了竖直角，又可以求得测站至测点的高差 。所以说，视距测量是一种能同时测得两点之间的距离和高差的简捷而受地形限制少的方法 。其精度虽不及直接量距和其他较精密的量距方法，但能满足测定碎部点的精度要求，因此广泛应用于碎部测量中 。
普通视距测量一般是应用望远镜上装有视距丝的经纬仪、平板仪等配合视距尺来进行 。
一、普通视距测量原理及公式
因目前使用的望远镜多为内调焦望远镜（即在封闭的镜筒内增设了一个凹透镜，调焦时只移动此凹透镜便可），故以下讨论的均以内调焦望远镜的视距公式为基本公式 。
1.视准轴水平时的视距公式
对于内调焦望远镜，它的物镜系统是由物镜L1和调焦透镜L2两部分组成（图8-1），当标尺R在不同的距离时，为使它的像落在十字丝平面上，必须移动L2 。因此，物镜系统的焦距是在发生变化的 。下面就图8-1所示的情况，即视准轴水平且与视距尺R垂直时的情况，讨论内调焦望远镜的视距公式 。
图8-1 内调焦望远镜
图8-1 内调焦望远镜
图8-1是其成像图，凸透镜L1为物镜，F1为其焦点，凹透镜L2是调焦透镜，其焦点为F2，，L3为十字丝平面，仪器中心至视距尺的平距为D 。则
D=Kl+c （8-1）
式中：l——两视距丝在视距尺上的间隔；
K——为仪器设计时的乘常数，K=100；
c——为仪器设计时的加常数，c=0 。
D=100l （8-2）
这便是视线水平时求平距的公式 。
2.视准轴倾斜时的视距公式
图8-2 斜视视距
图8-2 斜视视距
在实际工作中，由于地面是高低起伏的，所以往往要使视准轴倾斜才能读取尺间隔，如图8-2 。由于视准轴不垂直于竖立的视距尺，故上述公式不适用 。
设想通过尺子C点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂直，如图8-2所示，两视距丝在该尺上截于M′，N′，这样，就可按公式（8-2）计算斜距D′，即
D′=kl′=100l′
式中：l′——两视距丝在倾斜尺子上的尺间隔 。
然后，再根据D′和竖直角算出平距D 。但实际观测的视距间隔是竖立的尺间隔l，而非l′，因此解决问题的关键在于找出l与l′间的关系 。由于过视距丝的两条光线的夹角φ很小，约为34′，故可把∠CM′M和∠CN′N视为直角，而∠M′CM=∠N′CN=a（a为竖角） 。由图可得
M′C=MCcosα
N′C=NCcosα
M′N′=M′C+N′C=MCcosα+NCcosα=MNcosα
而M′N′=l′，MN=l，故l′=lcos2α 。
尺子M′N′是设想与倾斜视准轴相垂直的，因而有斜距D′为
D′=Kl′=Klcosα
D=D′cosα=Klcos2α （8-3）
这便是视准轴倾斜时求平距的公式 。
3.视距法求高差的公式
从图8-2知
h=h′+i-v
而
h′=D′sinα
用D′=Klcosα代入得
建筑工程测量
建筑工程测量
故
建筑工程测量
建筑工程测量
上式为视准轴倾斜时求高差的公式 。
当α=0时，可得
【视距测量】h=i-v （8-6）
上式为视准轴水平时求高差的公式 。
【例8-1】设i=1.42m，v=1.53m，l=1.38m，α=10°和α=-10°，求D，h 。
解：根据公式（8-3）和（8-4），当α=-10°时，有
D=D′cosα=Klcos2α=100×1.38×cos210°=133.84m
建筑工程测量
建筑工程测量
当α=-10°时，则

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