文章插图
将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，平角为180度，所以三角形内角和为180度 。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1 ∠2 ∠3=180°，也可以用全称命题表示为：△ABC，∠1 ∠2 ∠3=180° 。
证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1 ∠2 ∠ACB=180°∴∠A ∠B ∠ACB=180°
【如何证明三角形内角和为180度】证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1 ∠ACB ∠2=180°∴∠A ∠ACB ∠B=180°
证法三：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2=∠B，∠3=∠C，∠1=∠4，∠4=∠A 。∴∠1=∠A 。又∵∠1 ∠2 ∠3=180°∴∠A ∠B ∠C=180°
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