文章插图
1、在学习简便运算之前，先要了解一下一下知识内容
2、第一种情况：算式中只有同级运算分成两步来做
3、第二种情况：算式中有两级运算
4、注意事项
【简便运算巧解题 数学学习中的重点是什么？】在学习简便运算之前，先要了解一下一下知识内容：1、同级运算和两级运算 、-、×、÷被称为四则混合运算，、-被称为第一级运算，×、÷被称为第二级运算 。算式只有 、-或者只有×、÷运算的被称为同级运算 。如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33（只有加法）、4×3.78×0.25（只有乘法） 、56.5－3.7－6.3（只有减法）、32.6÷0.4÷2.5 （只有除法）、37.24＋23.79－17.24（加减混合）、102×7.3÷5.1（乘除混合）以上这几种情况都被成为同级运算。在算式中既有 、-、又有×、÷的运算称为两级运算，如：28×21.6－2.8×16 （既有乘法又有减法）、5.6×1.7＋0.56×83（既有乘法又有加法），像这种既有 、-（第一级运算），又有×、÷（第二级运算）的算式称为两级运算 。2、添（或去）括号（一）如果两个数加上括号，就要看第一个数前面是什么符号 ：第一个数前面是加号，后面直接添括号，括到括号里的第二个数前面原来是加还是加，是减还是减 。第一个数前面是乘号，后面直接添括号，括到括号里的第二个数前面原来是乘还是乘，是除还是除 。第一个数前面是减号，添括号时要注意，括到括号里的第二个数前面原来是加变成减，原来是减变成加 。第一个数前面是除号，添括号时要注意，括到括号里的第二个数前面原来是乘变成除，原来是除变成乘 。（二）如果要去掉括号，就要看括号外面是什么符号 括号外面是加号，可以直接去掉括号，括号里原来是加还是加，是减还是减 。括号外面是乘号，可以直接去掉括号，括号里原来是乘还是乘，是除还是除 。括号外面是减号，去括号时要注意，括号里原来是加变成减，原来是减变成加 。括号外面是除号，去括号时要注意，括号里原来是乘变成除，原来是除变成乘 。
第一种情况：算式中只有同级运算分成两步来做：第一步：运用乘法（加法）的交换律，让数字带着他前面的符号搬家，第二步：运用乘法（加法）的结合律让他们结合在一起凑成整数 。温馨提示：“结合”的意思就是要加上括号 。下面举例说明1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=5.76 4.24 13.67 6.33=（5.76 4.24） （13.67 6.33）=10 20=30说明：先判断算式中只有“＋”是同级运算，第一步运用加法交换律，就是让4.24带着它前面的“ ”搬家，第二步运用加法结合律，就是加括号 。13.67和6.33要加括号，就看13.67前面是“ “号，，第二个数6.33前面的符号” “就还是” “号 。2、 4×1.25×0.25×8=4×0.25×1.25×8=（4×0.25）×（0.125×8）=1×1=1说明：先判断算式中只有“×”是同级运算，第一步运用乘法交换律，就是让0.25带着它前面的“×”搬家，第二步运用乘法结合律，就是加括号 。0.125和8要加括号，就看0.125前面是“ד号，，第二个数8前面的符号”ד就还是”ד号 。）3、56.5－3.7－6.3=56.5－（3.7 6.3）=56.5－10=46.5说明：先判断算式中只有“－”是同级运算，第一步运用交换律，就是让6.3带着它前面的“－”搬家，但我们发现不搬家也不影响第二步的结合，所以第一步搬家可以省略，第二步运用结合律，就是加括号 。3.7和6.3要加括号，括号中的第一个数3.7前面是” ”，第二个数6.3前面的“－”就要变成“ ”）4、32.6÷0.4÷2.5=32.6÷（0.4×2.5）=32.6÷1=32.6说明：先判断算式中只有“÷”是同级运算，第一步运用交换律，就是让2.5带着它前面的“÷”搬家，但我们发现不搬家也不影响第二步的结合，所以第一步搬家可以省略，第二步运用结合律，就是加括号 。0.4和2.5要加括号，括号中的第一个数0.4前面是” ”，第二个数2.5前面的“÷”就要变成“×”）练习：0.25×16.2×4 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.26.9＋4.8＋3.1 63.4÷2.5÷0.4
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