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什么是素数和质数，深度解读这两者之间的区别

生活百科素数


一、发文目的
本文主要阐述素数的概念 ， 以通俗易懂的方式形象的描述素数和合数究竟代表什么意思 ， 以及找到一种方法能够求得给定的数值范围内的素数 。
二、文章大纲
1 ， 素数的概念
2 ， 素数的形象的理解
3 ， 什么是合数
4 ， 为什么1不是素数
5 ， 如何求给定范围内的素数
6 ， 一个Python求素数的例子
素数又称质数 ， 英文名称是Prime number 。
三、文章内容
1 ， 素数的概念 关于素数 ， 也叫质数 ， 从字面意思可以想象 ， 这种数有着基本 ， 本质 ， 原子的意思 ， 也就是说 ， 这种数是不能够再拆分的 ， 是一个基本的 ， 独立的原子个体 。素数的定义是指在除了1和此整数本身外,不能被其他自然数整除的数（1除外） 。
2 ， 素数的形象的理解 可以想象 ， 有一堆苹果 ， n个 。假设苹果是不可切割的 ， 现在需要你去给这堆苹果等份分给若干人 。
有两种可能的结果 ， 一种是可以再分成若干等份；一种是不能够再分了 ， 苹果保存原样的一堆 。
针对第二种情况（保持原样 ， 不能再分） ， 这堆苹果可以看成下面两种情形：
A ， 以单个苹果为一个个体 ， 可以分成n个人 ， 1(个)*n(人)
B ， 以n个苹果为一个整体 ， 可以分给1个人 ， n(个)*1(人)；
回到数的范畴 ， 也就是说 ， 如果一个整数n ， 只能被1或者自己整除 ， 也就是说整数n只能表示为n=1*n ， 或者n=n*1的形式 ， 即不能分成其他形式的等份了 ， 那么这个数就叫做素数 。
形象的理解为：一堆苹果 ， 还是原来的那堆苹果 ， 没有改变 。
3 ， 什么是合数 接着上面素数的概念 ， 相反的情况 ， 如果一堆苹果可以再分成n=a*b的形式（a,b不等于1或者n） ， 那么就称n为合数 。合数这个词 ， 本身也代表了本身是可以由几个数合在一起的意思 。
也以苹果为例 ， 假设这堆苹果是15个 ， 除了本身15这种状态之外 ， 也可以分成3个一堆 ， 共5堆（3*5）或者5个一堆 ， 共3堆（5*3）这两种状态 。即15不单单只能表示为15*1或者1*15 ， 还可以表示成3*5或者5*3 。也就是说 ， 15除了被1和自己整除外 ， 还可以被3或者5整除 。
4 ， 为什么1不是素数 其实 ， 如果从本质的概念来说 ， 1也可以称为素数 ， 这个从上面的例子就可以看出 。
之所以现在不能将1看成素数 ， 原因在于 ， 如果将1看成素数了 ， 那么会使得合数的概念不统一 。
合数 ， 从上面第3点的分析 ， 可以知道 ， 合数n可以表示为n=a*b的形式（这里的a,b不等于1或者n） 。
既然n=a*b ， 那么a,b有两种状态 ， 要么是素数 ， 要么是合数 。why?
因为 ， 数本身就只有这两种状态：要么只能被1或者本身整除 ， 要么除此之外还能被其他数整除 。因此 ， a,b这两个数可能是素数 ， 可能是合数 。

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