如下图2所示，在单元格A1中给出了目标值1054.35，在单元格A2:A11中有10个值，现在我们想知道这些值中哪些值相加等于1054.35，在这些值右侧单元格中使用“X”标记 。如果有几种组合加起来都等于1054.35，则将他们都标识出来 。
文章插图
图1
在单元格B2中输入公式，然后向下拖放至单元格B11、向右拖放至K列，得到结果 。
在本例中，有3个组合：
1054.35=350.25+246.89+457.21
1054.35=290.27+123.69+198.56+201.35+240.48
1054.35=283.75+290.27+123.69+201.35+155.29
那么，如何编写这个公式呢？
先不看答案，自已动手试一试 。
公式
在单元格B2中输入数组公式：
=IF(COLUMNS($A:A)>$L$1,””,IF(INDEX(INDEX(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),SMALL(IF(MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)=$A$1,Arry2),COLUMNS($A:A)),),ROWS($1:1)),”X”,””))
向下拖拉至单元格B11，向右拖至列K 。
公式使用了一个辅助单元格L1，内容为相加等于目标值的组合的个数，其中使用的数组公式为：
=SUM(N(MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)=A1))
公式解析
公式中的Values、Arry1和Arry2是定义的三个名称 。
名称：Values
引用位置：=$A$2:$A$11
名称：Arry1
引用位置：=ROW(INDIRECT(“1:” & ROWS(Values)))
名称：Arry2
引用位置：=ROW(INDIRECT(“1:” & 2^ROWS(Values)))
下面以一个确定为和的加数的单元格中的公式，来看看公式是怎么运转的 。在单元格B5中的公式为：
=IF(COLUMNS($A:A)>$L$1,””,IF(INDEX(INDEX(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),SMALL(IF(MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)=$A$1,Arry2),COLUMNS($A:A)),),ROWS($1:4)),”X”,””))
1. 先看看公式中的这部分：
MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2)
这是本解决方案的关键 。上述部分公式将会生成一个1024行10列的大矩阵数组，为了更好地理解其运作原理，我们看一个生成的数组数量较小的版本 。
假设数值是4个，而不是示例中的10个，即名称Values定义不是：
=$A2:$A11
而是：
=$A2:$A5
这样，名称Arry1：
=ROW(INDIRECT(“1:”& ROWS(Values)))
转换为：
=ROW(INDIRECT(“1:” & 4))
得到：
{1;2;3;4}
名称Arry2：
=ROW(INDIRECT(“1:”& 2^ROWS(Values)))
转换为：
=ROW(INDIRECT(“1:” & 2^4))
转换为：
=ROW(INDIRECT(“1:” & 16))
得到：
{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}
【excel公式教程： 找到和的加数】这样，部分公式：
MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2)
转换为：
MOD(INT(({1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}-1)/2^(TRANSPOSE({1;2;3;4})-1)),2)
转换为：
MOD(INT(({1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}-1)/2^({0,1,2,3})),2)
转换为：
MOD(INT(({1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}-1)/{1,2,4,8}),2)
转换为：
MOD(INT(({0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15})/{1,2,4,8}),2)
执行数组除法，因为这两个数组正交，即一个16行1列数组除以一个1行4列数组，得到一个16行4列数组：
MOD(INT(
{0,0,0,0;
1,0.5,0.25,0.125;
2,1,0.5,0.25;
3,1.5,0.75,0.375;
4,2,1,0.5;
5,2.5,1.25,0.625;
6,3,1.5,0.75;
7,3.5,1.75,0.875;
8,4,2,1;
9,4.5,2.25,1.125;
10,5,2.5,1.25;
11,5.5,2.75,1.375;
12,6,3,1.5;
13,6.5,3.25,1.625;
14,7,3.5,1.75;
15,7.5,3.75,1.875}
),2)
取整后的结果：
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