基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中 , 在任一时刻 , 流入(或流出)任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零 , 即∑i(t) = 0
例1:放大电路直流分析
文章插图
若规定流出节点或封闭面的电流为正 , 流入节点或封闭面的电流为负 。
对节点a,有 i3+i4-i2=0
晶体管可以看作封闭面S1: -i4 –i6 +i7 =0
封闭面S2: i2+i5-i4=0
例2:
文章插图
电路A和电路B之间只有一条支路连接时 , 必然有i=0
基尔霍夫电压定律(KVL)在集总参数电路中 , 在任一时刻 , 沿任何一回路巡行一周 , 各元件电压的代数和为零 , 即∑u(t) = 0
文章插图
对于回路I :-us + u2 + u1 =0
对于回路II :-u1 + u3 - u4 =0
对于回路III :-u5 – u3 – u2 =0
等效变换
结论1:两个二端电路(单口)N1和N2 , 若它们的外部端口处电压电流关系(VCR)保持不变 , 则称N1和N2互相等效 。
结论2:当把电路N1变换为N2后 , 若对应各节点的KCL方程不变 , 则称N1和N2互相等效 。
结论3:当把电路N1变换为N2后 , 若对应两点间的电压保持不变 , 则称N1和N2互相等效 。
根据等效变换的概念 , 对于两种特殊情况有以下结论:
若电路中某支路电流为零 , 则可以用开路(断路)代替;
若电路中某支路电压为零 , 则可以用短路线代替 。
电压源:电源内阻较小时 , u = us –Rs*i
电流源:电源内阻较大 , i = is – Gs*u = is-u/Rs
从电路分析的角度 , 两种形式的电源可以等效互换 。
文章插图
对于(a)端口电压可表示为:u=us-Rs*i
对于(b)由KCL有 i=is–u/Rs → Rs*i=Rs*is-u → u = Rs*is – Rs*i 。 若令us = Rs*is,根据等效概念 , 电流型电源就与电压型电源的外部VCR相同 , 因而两者互相等效 。
【搞好一个电路分析,工程师要具备哪些基础知识?】反过来由(a)也可等效于(b) 。
电路分析方法1.网孔分析法
2.节点分析法
节点分析法的一般步骤:
1. 将电路中所有电压型电源转换为电流型电源 。
2. 在电路中选择一合适的参考点 , 以其余的独立节点电压为待求量
3. 列出所有未知节点电压的节点方程 , 其中自电导恒为正 , 互电导恒为负 。
4. 联立求解节点电压 , 继而求出其余量 。
例:求V2
文章插图
由于运算放大器输出端电流为任意值 , 故不能在节点B和D处列KCL方程(不懂为什么) 。 已知V1所以在节点A、C处列方程为
(G1+G+G4)Va - G1*V1 - G*Vb - G4*V2 = 0
(G+G2+G3)Vc – G*Vb – G2*V1 – G3*V2 = 0
因为Va = Vc=0 , 解得V2 = (G1-G2)*V1/(G3-G4)
叠加定理
在线性电路中 , 任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时 , 在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加) 。
1. 只适用于线性电路
2. 叠加时要注意按参考方向求其代数和
替代定理
任意具有惟一解的网络 , 若某支路的电压u或电流i在任一时刻为确定的值 , 则该支路可用方向和大小与u相同的电压源代替 , 或用方向和大小与i相同的电流源代替 。 不会影响外部电路的解答 。 (替代的网络可以是非线性的)
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