例如:解比例 3:8=15:x
解: 3x=15×8
x=40
【比例尺】图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺 。为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比 。图上距离:实际距离=比例尺
【成正比例的量】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系 。例如路程随着时间的变化而变化,它们的比的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量 。
【成反比例的量】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系 。
【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变 。这叫做比的基本性质 。
【比例的基本性质】在比例中,两个外项的积等于两个内项的积 。这叫做比例的基本性质 。
【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式,而在原来分子后面加上百分号“%”来表示 。例如百分之九十写成90%
【百分数与小数互化】把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 。
例如 0.25=25%,27%=0.27
【百分数与分数互化】把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数 。
【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数,得到最简比 。
【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时扩大相同的倍数,化成整数比,再把整数化简 。
【分数比化简的方法】含有分数的比的化简,用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,把分数比化成整数比,再把整数比化简 。
5.几何概念:
【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段,这两点叫做线段的端点 。线段AB表示端点是A点和B点的一条线段 。
【线段的基本性质】连接两点的所有线中,线段最短,线段的长度可以度量 。
【射线】把线段的一端无限延长,就得到一条射线 。射线只有一个端点,不可以度量长度 。
【直线】把线段的两端无限延长,就得到一条直线 。直线没有端点,不可以度量 。经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线 。
【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点的距离(线段AB的长度是点A和点B间的距离) 。
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